Tekoäly ratkaisee osittaisdifferentiaaliyhtälöt

Uusi menetelmä ratkaisee nopeasti monimutkaiset matemaattiset yhtälöt, joita käytetään laajalti monilla toimialoilla – ja tekee sen nopeammin PC-koneella kuin perinteisesti supertietokoneita käyttäen.

Insinöörit, tiedemiehet ja muut käyttävät osittaisdifferentiaaliyhtälöitä luodakseen monimutkaisia malleja, jotka voivat ennustaa, kuinka nesteet, sähkövirrat tai muut voimat liikkuvat eri materiaalien tai muotojen läpi tai vaikuttavat niihin.

Tällaiset laskennallisesti raskaat mallinnustyöt ovat aikaa vieviä ja vaativat yleensä supertietokoneen monien asiaan liittyvien differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseksi.

Mutta nyt uusi tekoälypohjainen DIMON (Diffeomorphic Mapping Operator Learning) -kehys ratkaisee kaikkialla esiintyviä matemaattisia ongelmia, joita kutsutaan osittaisdifferentiaaliyhtälöiksi. Niitä esiintyy lähes kaikessa tieteellisessä ja teknisessä tutkimuksessa. Näiden yhtälöiden avulla tutkijat voivat kääntää reaalimaailman järjestelmiä tai prosesseja matemaattisiksi esityksiksi siitä, kuinka esineet tai ympäristöt muuttuvat ajan ja tilan myötä.

"Tämä on ratkaisu, jolla uskomme olevan yleisesti suuri vaikutus eri tekniikan aloille, koska se on hyvin yleinen ja skaalautuva", sanoi Natalia Trayanova, Johns Hopkins yliopiston biolääketieteen tekniikan ja lääketieteen professori. "Se voi toimia pohjimmiltaan missä tahansa ongelmassa, millä tahansa tieteen tai tekniikan alalla, ratkaista osittaisdifferentiaaliyhtälöitä useilla geometrioilla, kuten törmäystestauksessa, ortopedisessä tutkimuksessa tai muissa monimutkaisissa ongelmissa, joissa muodot, voimat ja materiaalit muuttuvat."

DIMON mullistaa mallinnuksen eliminoimalla tarpeen laskea verkot uudelleen jokaisen muodonmuutoksen yhteydessä. Sen sijaan, että se hajottaa monimutkaiset muodot pieniksi elementeiksi, se ennustaa, kuinka fyysiset tekijät, kuten lämpö, stressi ja liike, käyttäytyvät eri muodoissa, mikä nopeuttaa dramaattisesti simulaatioita ja optimoi suunnittelua.

Sen lisäksi, että Trayanovan tiimi osoitti DIMONin soveltuvuuden teknisten ongelmien ratkaisemiseen, se testasi uutta tekoälyä käyttämällä 1000 digitaalista mallia todellisista ihmissydämistä tai "digitaalisista kaksosista". DIMON pystyi ennustamaan, kuinka sähköiset signaalit etenevät jokaisen ainutlaatuisen sydämen muodon läpi, mukaan lukien sydämen rytmihäiriöt.

Tohtoritutkija Minglang Yin selittää myös perusteita tekoälyn nopeuttamiseksi supertietokoneiden ohi, sillä kyse on kuvioiden oppimisesta. "Jokaiselle ongelmalle DIMON ratkaisee ensin osittaiset differentiaaliyhtälöt yhdelle muodolle ja kartoittaa sitten ratkaisun useisiin uusiin muotoihin", Yin kuvaa.

"Olemme erittäin innoissamme voidessamme laittaa sen toimimaan monien ongelmien ratkaisemiseksi sekä tarjoamaan sen laajemmalle yhteisölle nopeuttamaan suunnitteluratkaisujaan."

Aiheesta aiemmin:

Osittaisdifferentaaleja ja Hamiltoneita ratkaisemaan

Vauhtia laskentaan memristoreilla