Osittaisdifferentaaleja ja Hamiltoneita ratkaisemaan

Monet tieteelliset ja tekniset ongelmat edellyttävät osittaisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisua, kuten termodynamiikan, lentokonesuunnittelun sekä monet sähkö- ja koneenrakennusalan ongelmat.

Moniulotteisten osittaisen differentiaaliyhtälöiden (PDE) ratkaisemiseksi nykyiset prosessorit vaativat suuren määrän (iteratiivisia) toimintoja, jotka ovat laskennallisesti intensiivisiä ja vaativat monimutkaisuuden vuoksi huomattavan määrän muistia ja laskentatehoa.

Analogisia tietokoneita, jotka pystyvät ratkaisemaan PDE:t, on otettu käyttöön 1950-luvulta lähtien; käyttämällä pääasiassa resistiivisten tai reaktiivisten elementtien verkkoja, jotka olivat varsin hankalasti käytettäviä.

Analogiset fotoniikkaratkaisut tarjoavat ainutlaatuisia mahdollisuuksia käsitellä monimutkaisia laskennallisia tehtäviä, joilla on ennennäkemätön suorituskyky energiahukan ja nopeuksien suhteen ja ylittäen nykyiset elektronien kulkuun ja digitaalisiin lähestymistapoihin perustuvat laskenta-arkkitehtuurit.

Uudessa tutkimuksessa George Washingtonin yliopiston sähkö- ja tietotekniikan apulaisprofessorin Volker Sorgerin johtamat tutkijat paljastavat uuden nanofotonisen analogiaprosessorin, joka kykenee osittaisten differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen. Se voidaan integroida sirutasolla ja se voi käsitellä mielivaltaisia tuloja valon nopeudella.

Yhdistelmäoptimointitehtävät kuuluvat taasen ei-deterministisen polynomi-ajan (NP) vahvan monimutkaisuuden luokkaan ja niiden laskennalliset vaatimukset skaalautuvat eksponentiaalisesti ongelman koon mukaan. Ne voidaan yhdistää ongelmaan löytää Ising-mallin perustila.

Eri alustoja, mukaan lukien optiset, elektroniset ja kvanttilähestymistavat, on tutkittu nopeuttamaan perustilan etsintää, mutta parannuksia energiatehokkuuteen ja laskennallisiin kykyihin tarvitaan edelleen.

Notre Damen yliopiston, Georgia Institute of Technologyn ja Cornellin yliopiston tutkijat ovat hiljattain kehittäneet Ising Hamilton -ratkaisijan, joka voi ratkaista yhdistelmäoptimoinnin ongelmat tehokkaammin kuin monet olemassa olevat laitteet.

Tämä ratkaisija perustuu kytkettyihin stokastisiin vaihesiirtymän nano-oskillaattoreihin (PTNO), joka on luokka nanoskaalarelaksaatio-oskillaattoreita, jotka muistuttavat hyvin paljon biologisia piikitysneuroneja.

Kokeellisesti tutkijat osoittivat, että kahdeksan PTNO:n sisältävä prototyyppi voi ratkaista NP-kovan MaxCut-ongelman hyvällä 96 prosentin todennäköisyydellä 600 hehkutusjakson aikana.

Numeeristen simulaatioiden avulla tutkijat osoittivat, että heidän Ising Hamiltonin ratkaisija voi selvittää sadan solmun MaxCut -ongelmat energiatehokkuudella 13 miljoonaa ratkaisua sekunnissa/watti, mikä tarjoaa etuja muihin lähestymistapoihin verrattuna, mukaan lukien memristoripohjaiset Hopfield-verkot, kvanttihehkuttajat ja fotoniset Ising-ratkaisijat.

Aiheista aiemmin:

Analogialaskentaa verkon reunalle

Elektroninen ameba

Kohinalla hehkuttaen