Matematiikkaa valon nopeudella

AMOLFin, Pennsylvanian yliopiston ja City University of New Yorkin (CUNY) tutkijat ovat luoneet nanorakenteisen pinnan, joka pystyy ratkaisemaan yhtälöitä valon avulla. Tämä löytö avaa jännittäviä uusia mahdollisuuksia optisiin metapintoihin perustuvan analogisen laskennan alalla.

Optisella analogisella prosessoinnilla tarkoitetaan valon käyttöä analogisten laskelmien suorittamiseen. Näin tiettyjen laskentatehtävien suorittaminen voi toimia paljon suuremmilla nopeuksilla kuin elektronisesti.

Lisäksi optinen analoginen käsittely voi olla energiatehokkaampaa koska se ei tuota lämpöä samalla tavalla kuin elektroniikka.

"Esimerkiksi itseajavissa autoissa kuvan havaitseminen ja käsittely vievät paljon laskenta-aikaa", Andrea Cordaro sanoo. "Olemme aiemmassa artikkelissa osoittaneet, että on mahdollista käyttää optista metapintaa erittäin nopeaan tulevan kuvan reunan havaitsemiseen."

Cordaro ja hänen kollegansa keksivät, että he voisivat käyttää metapintoja myös muiden matemaattisten operaatioiden suorittamiseen. "Yksi yleisimmistä ongelmista, joita esiin tulee monilla aloilla, ovat niin sanotut "lineaariset käänteisongelmat". Näihin liittyy tyypillisesti matriisi-inversioita, jotka ovat melko hitaita matemaattisia operaatioita", hän sanoo.

Tutkijaryhmä kehitti ohuen dielektrisen nanorakenteen, jota kutsutaan metahilaksi (metagrating) ja sisällytti näytteeseen puoliläpinäkyvän peilin, joka lähettää jatkuvasti signaalin takaisin nanorakenteille, joka kerta kerrottuna metahilan sirontamatriisilla.

"Käytämme erityistä optimointitekniikkaa suunnitellaksemme nanorakenteisen matriisin yksikkösolun tai metahilan, joka pystyy suorittamaan halutun matriisin kertolaskun", Cordaro sanoo. "Jokainen matemaattinen ongelma vaatii oman suunnitelman metahilalle mutta teoriassa voitaisiin suunnitella pinta, jossa on useita rinnakkaisia hiloja, jotta voidaan ratkaista useita integraaliyhtälöitä rinnakkain."

Nämä tulokset osoittavat mahdollisuuden ratkaista monimutkaisia matemaattisia ongelmia ja geneerisen matriisin inversion nopeuksilla, jotka ovat paljon suurempia kuin tyypillisillä digitaalisilla laskentamenetelmillä.

Tieteilijät ovat pohtineen myös onko mahdollista toteuttaa useita lineaarisia muunnoksia samanaikaisesti. UCLA-yliopiston tutkimusryhmä, joka aikoinaan esitteli diffraktiiviset optiset verkot, on äskettäin käsitellyt tätä kysymystä.

Uudemmassa tutkimuksessa he käyttivät valon aallonpituuden multipleksointijärjestelmää diffraktiivisessa optisessa verkossa ja osoittivat, että laajakaistainen diffraktiivinen prosessorinilla on mahdollista suorittaa massiivisesti rinnakkaisia lineaarisia muunnostoimintoja.

UCLA:n professori Aydogan Ozcan kertoo tämän uuden laskentasuunnittelun mahdollisuuksista: "Tällaiset massiivisesti rinnakkaiset, aallonpituusmultipleksoidut diffraktiiviset prosessorit ovat hyödyllisiä suunniteltaessa korkean suorituskyvyn älykkäitä konenäköjärjestelmiä ja hyperspektrisiä prosessoreita ja ne voivat inspiroida lukuisia sovelluksia eri aloilla, mukaan lukien biolääketieteen kuvantaminen, kaukokartoitus, analyyttinen kemia ja materiaalitiede."

Aiheesta aiemmin:

Kohina täydentää tekoälyä optisessa laskennassa

Laskentaa ilman digitaaliprosessoria